Publikasi ini menyajikan pendekatan sistematis dalam menghitung Nilai Sekarang Aktuaria (APV) untuk berbagai struktur anuitas jiwa kontinu menggunakan bahasa pemrograman R. Dengan mengintegrasikan Hukum Mortalitas Gompertz dan Nilai Waktu Uang, eksplorasi ini membedah arsitektur teknis dari anuitas seumur hidup, mekanisme penundaan (deferred annuities), hingga kombinasi proteksi anuitas jiwa dan pasti (certain-and-life annuities). Melalui penggunaan fungsi integrasi numerik integrate(), pembaca akan diajak memahami bagaimana parameter spesifik seperti Force of Interest ($\delta$) dan parameter Gompertz ($B$ dan $C$) menentukan harga sebuah produk anuitas secara presisi. Publikasi ini juga memberikan gambaran mengenai efisiensi biaya premi pada berbagai struktur manfaat yang berbeda, memberikan wawasan bagi praktisi aktuaris dalam merancang produk proteksi hari tua yang kompetitif dan berkelanjutan.

Publikasi ini berfokus pada transisi dari teori stokastik ke implementasi empiris dalam matematika aktuaria menggunakan platform R. Pembahasan diawali dengan bedah fundamental statistik mengenai Nilai Ekspektasi dan Varians anuitas jiwa dengan asumsi hukum kematian eksponensial (konstan $\mu$). Sesi utama menghadirkan simulasi yang lebih aplikatif dengan memanfaatkan data tabel mortalita secara langsung melalui pendekatan Uniform Distribution of Deaths (UDD). Dengan menerapkan teknik interpolasi linear untuk pemodelan kelangsungan hidup kontinu, publikasi ini memberikan analisis komparatif yang mendalam mengenai profil risiko dan sensitivitas harga antara usia muda (20 tahun) dan usia paruh baya (50 tahun). Proyek ini bertujuan untuk menunjukkan secara objektif bagaimana interaksi antara tabel mortalita empiris dan nilai waktu uang membentuk kewajiban finansial jangka panjang yang akurat dalam industri asuransi jiwa modern.

Nota ao leitor: Esta apostila resume o Capítulo 4 de An Introduction to Generalized Linear Models (Dobson & Barnett, 4ª ed., 2018). O capítulo desenvolve a teoria de estimação por máxima verossimilhança para MLGs, introduz o algoritmo de Newton–Raphson, apresenta o método de scoring e demonstra que os estimadores de MLGs são obtidos por mínimos quadrados iterativamente reponderados (IRLS). Todos os resultados são ilustrados com exemplos numéricos completos, incluindo tabelas e gráficos reproduzidos.

Dilakukan simulasi monte carlo dengan data permintaan penjualan.

. Praktikum ini mendemonstrasikan penerapan metode Simulasi Monte Carlo menggunakan bahasa R untuk memprediksi tingkat permintaan harian selama periode 20 hari. Melalui pemetaan angka acak terhadap probabilitas kumulatif historis, rancangan simulasi tersebut berhasil mengkalkulasi estimasi rata-rata permintaan akhir sebesar 74 unit.

Dameria Adelina Mini Simarmata (52250071)