Analisis regresi spline truncated dengan 1 variabel Y dan 6 variabel X, meliputi pemilihan titik knot optimal menggunakan GCV serta pengujian signifikansi model.

Dokumen R Markdown ini memuat analisis regresi nonparametrik spline truncated dengan respon Y (Tingkat Pengangguran Terbuka) dan empat prediktor (X1 sampai X4). Titik knot optimal untuk model satu, dua, dan tiga knot dipilih dengan GCV terkecil, lalu diuji signifikansinya secara simultan (uji F) dan parsial (uji t) pada α = 0,1.

Memuat analisis regresi linear sederhana dan berganda dengan variabel respon Y dan tiga prediktor (X1, X2, X3) pada data 9 observasi yang dibaca dari berkas eksternal lewat read.table(). Tiga model regresi linear sederhana (Y~X1, Y~X2, Y~X3) dan satu model regresi linear berganda (Y~X1+X2+X3) diestimasi dengan lm(), lalu masing-masing diuji asumsi klasiknya. Pengujian meliputi heteroskedastisitas (Breusch-Pagan dan Glejser), autokorelasi (Durbin-Watson dan Breusch-Godfrey), serta normalitas residual (Shapiro-Wilk). Khusus model berganda, multikolinearitas juga diperiksa dengan nilai VIF. Hasilnya dapat dipakai untuk menilai apakah setiap model memenuhi asumsi klasik sehingga layak digunakan.

Ini memuat sintaks R untuk membangun tiga model regresi linear sederhana (Y~X1, Y~X2, Y~X3) dan satu model regresi linear berganda (Y~X1+X2+X3) pada data 9 observasi, kemudian menguji kelayakan tiap model melalui asumsi klasik. Pengujian meliputi heteroskedastisitas (Breusch-Pagan dan Glejser), autokorelasi (Durbin-Watson dan Breusch-Godfrey), normalitas residual (Shapiro-Wilk dan Lilliefors), serta multikolinearitas dengan VIF khusus untuk model berganda, sehingga model terbaik dapat ditentukan berdasarkan kesesuaian terhadap asumsi tersebut.

Memuat sintaks R untuk menerapkan regresi polinomial pada data simulasi 100 observasi, yang dibangkitkan dari hubungan kuadratik dengan tambahan galat acak. Tiga model dibandingkan, yaitu regresi linier, polinomial derajat 2, dan polinomial derajat 3, melalui uji ANOVA, AIC, RMSE, perhitungan nilai prediksi (Ŷ) dan residual, serta visualisasi kurva dengan ggplot2. Pemilihan derajat optimal kemudian dilakukan dengan repeated cross-validation (10-fold, 5 kali ulangan) menggunakan paket caret untuk derajat 1 sampai 6. Derajat dengan RMSE terkecil dipakai untuk membentuk model final, lengkap dengan ringkasan model, nilai Ŷ, dan residualnya.