El presente estudio analiza la aplicación de métodos de simulación Monte Carlo en el modelado de variables aleatorias continuas y discretas mediante el lenguaje de programación R. A partir de distribuciones Gamma y Bernoulli, se evalúa la convergencia de medias y proporciones para diferentes tamaños muestrales. Asimismo, se examinan los fundamentos de la Ley de los Grandes Números y el Teorema del Límite Central, utilizando datos sintéticos en un contexto académico.