Dokumen ini berisi penyelesaian soal Ujian Akhir Semester (UAS) mata kuliah Aktuaria yang meliputi perhitungan anuitas jiwa kontinu, premi neto asuransi jiwa menggunakan hukum mortalita Gompertz, serta pembahasan konsep anuitas jiwa, asuransi jiwa, dan pemanfaatan Artificial Intelligence dalam penentuan premi asuransi.

Bagaimana matematika dan pemrograman berkolaborasi dalam dunia asuransi? Dokumen ini membedah langkah-langkah penentuan nilai premi tahunan kontinu untuk berbagai produk asuransi jiwa (seumur hidup, berjangka, hingga dwiguna). Dengan mengevaluasi beberapa skema polis termasuk skema premi terbatas (limited payment) dan dwiguna murni, projek ini mendemonstrasikan implementasi fungsi integrasi numerik (integrate) di RStudio. Dengan mengintegrasikan Hukum Mortalitas Gompertz dan tingkat suku bunga kontinu, simulasi ini menyajikan perhitungan komputasi aktuaria yang presisi bagi tertanggung berusia 30 tahun yang cocok sebagai referensi studi komputasi aktuaria dan pemodelan statistika.

Dokumen ini menyajikan implementasi perhitungan anuitas jiwa diskrit menggunakan bahasa pemrograman R berdasarkan Contoh 4.9.2 pada mata kuliah Matematika Aktuaria. Perhitungan meliputi anuitas jiwa seumur hidup, anuitas jiwa berjangka 20 tahun, anuitas jiwa berjangka tertunda 5 tahun, serta anuitas jiwa awal dan pasti 10 tahun dengan asumsi hukum mortalita Gompertz dan tingkat suku bunga 5%. Hasil yang diperoleh dibandingkan dengan perhitungan teoritis untuk memverifikasi ketepatan implementasi program.

Menggunakan metode Monte Carlo untuk menjembatani teori probabilitas dan kenyataan praktis. Eksplorasi ini menunjukkan bagaimana peningkatan jumlah sampel dalam simulasi dapat mendekatkan hasil estimasi ke nilai ekspektasi teoritis.

Panduan praktis perhitungan anuitas jiwa menggunakan syntax R. Mencakup logika integrasi fungsi kelangsungan hidup untuk menentukan nilai sekarang aktuaria pada kontrak asuransi jiwa kontinu dan tertunda.

Implementasi tugas statistik Week 6 untuk mensimulasikan distribusi rata-rata dari 50 sampel acak menggunakan data berdistribusi normal (n=1000). Dilengkapi dengan visualisasi perbandingan histogram.

Simulasi teknik resampling Bootstrap untuk menghitung akurasi estimasi sampel (mean, median, dan standar deviasi) menggunakan distribusi normal acak sebanyak 2000 observasi.

Laporan pengerjaan Ujian Tengah Semester mata kuliah Aktuaria

Week 5: Dokumen ini menyajikan hasil simulasi komputasi menggunakan R untuk mengevaluasi faktor-faktor yang memengaruhi lebar selang kepercayaan (confidence interval) 95% dalam estimasi parameter populasi. Analisis ini bertujuan untuk memberikan pemahaman empiris mengenai dinamika ketidakpastian dalam statistika inferensial. Didalam dokumen ini mencangkup: 1. Analisis Faktor: Mengevaluasi dinamika lebar selang kepercayaan berdasarkan tiga faktor: ukuran sampel, standar deviasi, dan penggunaan distribusi Z/t. 2. Visualisasi: Menggunakan ggplot2 untuk memetakan tren lebar selang secara proporsional guna memudahkan interpretasi statistik. 3. Inferensi: Memberikan bukti empiris bahwa ukuran sampel yang lebih besar dan variabilitas yang rendah meningkatkan presisi estimasi, serta menyoroti dampak penggunaan distribusi t pada data dengan varians yang tidak diketahui.

Dokumen ini menyajikan analisis mendalam mengenai estimasi interval sebagai metode statistika untuk menentukan parameter populasi berdasarkan data sampel. Fokus utama pembahasan adalah pada konsep selang kepercayaan (confidence interval), yang mencakup landasan teoritis, metodologi perhitungan, serta interpretasi statistik. Cangkupan materi yang ada dalam dokumen ini yaitu: 1) Metodologi Estimasi, 2) Analisis Faktor Penentu, serta 3) Implementasi Komputasinya.

Dokumen ini berisi penyelesaian soal-soal latihan dari Mata Kuliah Matematika Aktuaria, khususnya pada Bab II mengenai Model Survival. Di sini saya mengerjakan ulang Contoh 2.1.1, 2.1.2, 2.1.3, dan 2.1.4 menggunakan R Studio untuk membuktikan perhitungan fungsi kelangsungan hidup (s(x)). Isi laporan mencakup: 1)Perhitungan peluang kematian (q) dan peluang hidup (p). 2)Simulasi peluang kematian ditunda (deferred mortality) dengan fungsi eksponensial. 3)Mencari nilai median sisa usia berdasarkan fungsi survival yang diberikan.

Tugas ini merupakah tugas minggu ke 3 mata kuliah Pemodelan Statistika dan Simulasi. Didalamnya mengeksplorasi teknik pembangkitan data menggunakan bahasa R untuk mensimulasikan berbagai fenomena Statistik, utamanya penerapan Distribusi Binomial, Distribusi Normal dan Distribusi Poisson. Tugas ini juga memuat visualisasi histrogram serta rangkuman (summary) untuk memvalidasi daata hasil simulasi.

Week 2: Tugas ini merupakan praktikum awal dan mempelajari serta menggunakan R dalam matakuliah Pemodelan Statistika dan Simulasi. didalamnya terdapat tugas praktik yang mempelajari struktur data pada R, meliputi pembuatan serta mengeksplor Vektor, List, dan Data Frame. Delain daripada itu dilakukan pula eksperimen pemanggilan baris, kolom, elemen data, serta identifikasi missing value.